사람이 맨손으로 코끼리를 들어 올린다고 상상해 보자. 현실에서는 불가능해 보이지만, 과학의 원리를 이용하면 이야기가 달라진다. 바로 ‘파스칼의 법칙’ 덕분이다. 액체에 가해진 압력이 고르게 전달된다는 이 원리를 이용하면, 사람의 작은 힘으로도 엄청난 무게를 들어 올릴 수 있다. 그렇다면 코끼리 한 마리를 들어 올리려면 얼마나 큰 힘이 필요할까?

압력, 면적에 따라 달라지는 힘
바늘로 두꺼운 천을 뚫을 수 있지만 손가락으로는 뚫을 수 없는 이유는, 바늘 끝은 뾰족하지만, 손가락은 뾰족하지 않기 때문이다. 그렇다면 물리학의 관점에서 ‘뾰족’하다는 것은 어떤 의미일까.

우리가 바늘에 가하는 힘은 모두 바늘 끝의 매우 좁은 면적에 집중된다. 즉, 약한 힘이라도 매우 좁은 면적에 적용된다면 엄청난 압력을 가하게 돼, 바늘로 ‘찌르고’ 칼로 ‘자를’ 수 있는 것이다.

‘압력’이란 해당 면적에 적용되는 힘이다. 즉, 힘을 더 들이지 않고도 더 강한 압력을 가하고 싶다면 압력을 가하는 면적을 줄이면 된다. 반대로 압력을 최대한 줄이려면 면적을 확대하면 된다.

추운 겨울, 얼음이 두껍게 언 호수 위를 걷는다고 상상해 보자. 호수 가장자리의 얼음은 발로 쿵쿵 밟아서는 잘 깨지지 않는다. 그렇지만 끝이 뾰족한 막대기로 내리찍어보니 발로 밟는 것보다 쉽게 깨졌다.

호수 바깥쪽에서 안쪽으로 향하던 중, 어디선가 ‘쩡’하는 소리가 들리더니 갑자기 발아래 얼음에 금이 가기 시작했다. 당장이라도 얼음이 깨져 물에 빠질 것만 같은 위태로운 순간, 얼음이 더 이상 깨지지 않게 하려면 얼른 얼음을 누르는 압력을 줄여야 한다.

그러나 몸무게를 갑자기 줄일 수는 없는 노릇이다. 이럴 땐, 얼음과의 접촉 면적을 크게 하면 된다. 양팔을 벌리고 얼음 위에 엎드린 채 천천히 물가로 기어서 얼음에 가하는 압력을 줄이면, 아마 차가운 얼음물에 빠질 위험은 없을 것이다.

작은 힘으로 코끼리를 들어 올리다
압력은 고체뿐 아니라, 기체나 액체에도 적용된다. 여기서 17세기 프랑스의 수학자가 발견한 ‘파스칼의 법칙’이 등장한다. 액체나 기체에 압력이 가해지면, 모든 방향의 각 지점에 동일한 크기로 전달된다.

압력이 모든 방향으로 전달된다는 사실의 중요성을 이해하기 위해 사고 실험을 진행해 보자.

물이 채워진 두 개의 실린더가 있다. 두 실린더의 반지름 차이는 20배다. 큰 실린더 위에는 4톤 무게의 코끼리 한 마리가 올라가 있고, 작은 실린더 위에는 작은 추 하나가 올라가 있다고 가정했을 때, 코끼리와 추가 평형을 유지하려면 추의 무게는 얼마면 될까?

정답은 10㎏다. 두 실린더의 반지름 차이가 20배라면, 면적은 20의 제곱, 곧 400배 차이가 난다. 파스칼의 법칙에 따라 작은 실린더가 누르는 힘은 액체를 통해 큰 실린더로 그대로 전해지고, 큰 실린더 전체에 똑같은 압력으로 퍼져 나간다.

그 결과, 작은 쪽에서 누르는 추의 힘이 400배로 커져서, 4000㎏, 곧 4톤짜리 코끼리와 맞서려면 10㎏ 정도로 충분한 것이다. 작은 힘으로도 큰 물체를 버틸 수 있다니, 정말 신기하지 않은가?

이러한 구조는 18세기 말 영국의 조셉 브라마가 고안했으며, ‘유압프레스’라고 불린다. 유압프레스를 사용하면 상대적으로 적은 힘을 들여 엄청난 하중의 물체를 들어 올리거나 강하게 압축할 수 있다.

브라마의 발명품 가운데 가장 널리 사용되는 것은 유압 브레이크로, 모든 자동차와 많은 종류의 자전거에 활용되고 있다. 페달을 살짝 밟기만 하면 액체로 채워진 파이프 구조를 통해 넓은 면적의 피스톤에 압력이 전달되어 브레이크에 훨씬 강한 힘을 가하게 된다.

*이 기사는 ‘진로N 매거진’에 게재되었습니다.

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