성장의 자각은 새로운 만남의 순간에 온다. 학창시절 접한 시(詩) 한 편이 정신의 어떤 코드를 건드려서 전율을 경험할 때. 보이지 않는 원자의 세계를 사진으로 찍어낼 수 있게 하는 수학 방정식에서 인간 이성의 힘을 보았을 때. 그리고 이런 만남의 순간은 갑자기 찾아온다.
내가 유년기를 보낸 부여는 조용하고 정적인 느낌의 소도시였다. 고등학교 시절 공주로 유학을 갔더니 대학이 두 개나 있는 동적인 도시였고 꽤 큰 서점도 있었다. 고1 여름에 영어 원서를 읽어보기로 마음 먹고는 과외 아르바이트로 받은 돈을 가지고 서점에 가서 무작정 눈에 보이는 책 두 권을 들고 나왔다. 하나는 앨버트 아인슈타인의 전기였고, 다른 하나는 어원학(etymology) 책이었다. 내가 미쳤지. 영한사전을 옆에 두고 머리를 쥐어뜯는 고난의 여름이 시작됐다.
신기하게도 두 책은 궁합이 좋았다. 어원학 책에 나오는 그리스어나 라틴어의 의미가 전기에 나오는 단어들에서 확인되는 느낌이랄까. 특수상대성 이론이 시공간의 이론이라는 것, 빛의 속도에 가까이 달리면 고전적인 상대성이 무너진다는 것을 읽었다. 두 사람이 각자 10의 속도로 반대 방향으로 달리면 한 사람에게 상대방은 20의 속도로 멀어지는 것으로 보인다. 그런데 두 사람이 모두 빛의 속도로 반대 방향으로 달리면 상대방은 두 배의 속도가 아니라 여전히 빛의 속도로 멀어진다는 것이다. 불가사의했다.
질량이 에너지로 변환될 수 있다는 유명한 방정식 ‘E=mc2’은 몇 번을 곱씹어야 했다. 질량 100의 원자핵이 충격을 받으면 질량 49의 가벼운 원자핵 두개로 갈라진다는 게 핵분열인데, 사라진 2의 질량이 무시무시한 에너지로 변환된다는 것이다. 질량 50의 원자핵 두 개를 엄청난 고열에서 꽝 충돌시키면 질량 98의 무거운 원자핵이 되고 사라진 질량 2가 에너지로 변환된다는 게 핵융합이다.
인류는 이 이론을 책 안에 묶어두지 않았고, 맨해튼 프로젝트를 통해 무기로 구현했다. 핵융합으로 수소폭탄도 만들어 냈다. 2차 세계대전을 핵폭탄 2개로 종전시킨 인간 이성의 파괴적 힘을 접하고서 여전히 같은 일상을 산다는 건 쉽지 않다. 소년은 갑자기 심각해졌다. 특수상대성 이론을 전개하는 수학 방정식은 입시의 필요악이 아니라 인간 이성을 표현하는 언어였다. 그저 영어 공부를 해보려던 고등학생의 치기는 우주에 대한 이해가 인류를 멸망시킬 수 있다는 상념으로 이어졌다.
아인슈타인은 박사 학위를 받고 나서 주목받는 학자가 되지 못했다. 생계를 위해 스위스 특허국의 직원으로 취직하고 나서 주경야독을 통해 학자로 대성했다. 일과 후에 홀로 우주의 숨겨진 비밀을 찾아 나가는 젊은 물리학자의 모습은 치명적인 매력으로 각인됐다. 대학 전공은 볼 것 없이 물리학을 선택했다. 요즘 젊은 세대가 아이돌에 열광하는 것과 뭐가 다르랴. 마음속 영웅이 있는 곳에 가까워지려는 것은 인간 본성에 속하는 것이 아닐까.
두 번째 전율의 만남은 스무 살의 나이에 요절한 19세기 수학자 에바리스트 갈루아였다. 대학 3학년 때 전공도 아닌 수학과 과목을 들으러 갔을 때였다. 예전에 건축가는 컴퍼스와 자로 설계 작업을 했다. 직선 두 개를 어긋나게 그리면 각을 이루며 만난다. 이 각을 반으로 나누어야 한다. 초등학생도 컴퍼스에 연필을 달아서 몇 번 돌리면 금방 할 수 있다. 그런데 이 건축가는 삼등분하고 싶어 한다. 컴퍼스를 이리저리 돌려보지만 잘 안 된다. 꿈 깨시라. 갈루아가 18세의 나이에 이건 절대 안 된다는 걸 더할 수 없는 우아함으로 논증했다. 여기에 그치지 않고, 고등학교에서 배웠던 2차 방정식 근의 공식은 왜 존재해야 하는지, 왜 5차 방정식은 그런 근의 공식이 존재할 수 없는지를 갈루아는 모두 보였다.
당대의 훌륭한 작곡가 살리에리는 경망스런 모차르트가 너무나 쉽게 최고의 음악을 작곡해내는 걸 보고 좌절했다. 왜 신은 그에게 위대한 곡을 알아채는 능력은 주었으면서도 그걸 만들어내는 능력은 그리도 경박한 자에게 주었던 걸까. 5차 방정식에 근의 공식이 있을까에 대한 2천 년의 논쟁에 종지부를 찍은 갈루아를 무슨 수로 당할까. 그것도 그는 18세의 나이에 군론이라는 완전히 새로운 사고의 틀을 도입해서 해결했다.
어쩔 것인가. 음악과 수학에는 천재의 영역이 있다. 그들과의 만남은 새로운 통찰을 주지만, 음악이나 수학에 천재가 아니어도 할 만한 게 많이 있다는 건 얼마나 다행한 일인가.

*서울대학교 물리학과를 졸업하고 U.C. 버클리대학교에서 수학박사학위를 받음. 美 오클랜드 교수, 고등과학원 교수, 포항공대 교수 역임. 2014 세계수학자대회(ICM) 유치위원장, 조직위원장을 지냄. 저서로는 <수학이 불완전한 세상에 대처하는 방법><렉쳐 사이언스 카오스-기원, the Origin>.

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